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名人家教:南北朝科学巨匠祖冲之的故事
发布时间: 2012-4-17 10:27:37 被阅览数: 1389 次 来源: 广州市海珠中学

南北朝科学巨匠祖冲之的故事

  一位德国数学家讲得好:在数学发展的历史上,许多国家的数学家都曾寻找过更加精密的圆周率,因此圆周率的精密程度可以作为衡量这个国家数学发展水平的标志。根据这种说法,我们就能认识到祖冲之的辉煌成就,具有多么巨大的意义,从中看出我国古代数学发展的高水平。
 
  祖冲之(公元429~500),字文远,范阳遒县(今河北省涞水县北)人,生活于南朝的宋、齐之间,是我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家。祖冲之卓越的数学成就,在世界数学史上闪耀着光芒,是中华民族的骄傲。南朝时期,经济繁荣,文化发达,因而也对科学技术进步提出较为迫切的要求。这为祖冲之的科学成就创造了良好的社会基础。祖氏家族世代掌管历法。祖冲之从小受到很好的家庭教育,对于自然科学、文学和哲学都有浓厚的兴趣。他尤其酷爱数学、天文学、机械制造,苦心钻研。当时宋朝政府中有一个研究学术的机关,叫华林学省,祖冲之青年时期就被吸收在这里从事研究工作。祖冲之一面研究继承家学,一面学习我国古代及外国传入的科学成就。他博览群书,兼学百家,为后来的科研工作奠定了深厚的基础。
 
  祖冲之小时候酷爱数学和天文,学习非常刻苦,他“专攻数术,搜炼古今”,把从古代到6世纪所保存的观测记录和有关文献,几乎全部搜集来作为参考。他对圆周率的研究开始得很早,后来达到了如醉如痴的地步。相传,有一天,夜已经很深了,他翻来覆去睡不着,《周髀算经》上说,圆周的长是直径的3倍,这个说法对吗?天还没亮,他就把妈妈叫醒,要了一根绳子,跑到大路上,等候着马车。突然,来了一辆马车,祖冲之喜出望外,要求量马车的轮子,经过再三测量,他总觉得圆周长大于直径的3倍,究竟大多少?这个问题一直盘旋在他的脑子里,直到40多岁,才解开了这个谜。
 
  祖冲之最突出的成就是对圆周率的精确推算。现在都知道,圆周率是圆的周长与直径的比。这是一个常数,一般用希腊字母π表示。已经证明,π不但是一个无理数,而且是一个超越数,就是说,既不能用有限的数字精确地表示它,也不能用有限的代数式精确地表示它。祖冲之对圆周率的研究,包含在与他儿子祖恒合著的《缀术》中。这是一部什么样的著作呢?
 
  原来,为了传播我国历代的数理精华,唐朝选定10部具有代表性的算书作为课本,称为《算经十书》,即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缀术》、《辑古算经》。在这10部鸿篇巨著中,内容最丰富的是《九章算术》。魏晋时数学家刘徽作注以后,才使人们能够理解它的内容。后来,祖冲之感到刘徽的注意犹未尽,就写了数十篇专题论文,称为《缀术》。作为对刘徽注的补充。《缀术》是一部很有价值的科学巨著,内容博大精深,连当时的“学官”也看不懂。到了唐朝被列为国立学校的必读教材,需学4年,是学习时间最长的算书。日本和朝鲜在12世纪也把《缀术》作为教科书。后来在北来中期失传,这是数学界的重大损失。《缀术》究竟包括哪些内容呢?在唐朝魏徵等编著的《隋书·律历志》中有一些记载:“宋末,南徐州人从事史祖冲之更开密法。以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽;朒(nù,不足)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率:圆径一百一十三、圆周三百五十五。约率:圆径七,周二十二。”
 
  这里,“开”是开创,“以圆径一亿为一丈”,是分直径一丈为一亿等分:“盈数”是圆周的过剩近似值,“朒数”是不足近似值;“正数”是正确数值,即真值。
 
  上面的记载,包含了三点意思:
 
  1.3.1415926<π<3.1415927;这一光辉的数据,使我国在数学上又创造了一个世界第一,在圆周率计算这个领域遥遥领先世界长达1000年。1000年后,相继又有法国数学家韦达取得以上结论一,德国数学家渥脱重新取得结论二,并由亚西亚阿尔、卡西打破祖冲之创造的结论一的世界纪录。
 
  日本的数学家三上义夫将祖冲之的“密率”称为“祖率”。莫斯科大学礼堂前的廊壁上,用彩色大理石镶嵌着的世界著名科学家肖像中有我国两位,其中之一就是祖冲之。60年代初,人类探索太空奥秘时,曾将月球背后的一个山脉命名为祖冲之山。祖冲之为中华民族赢得了光荣,世界人民将永远缅怀这位科学巨人。

  来源:网络